Производная log(2+x)

Вы ввели

log(2 + x)

$$\log{\left (x + 2 \right )}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = x + 2$.

2. Производная $\log{\left (u \right )}$ является $\frac{1}{u}$.

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(x + 2\right)$:

   1. дифференцируем $x + 2$ почленно:

      1. Производная постоянной $2$ равна нулю.

      2. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      В результате: $1$

   В результате последовательности правил:

   $\frac{1}{x + 2}$

---

Ответ:

$\frac{1}{x + 2}$

Первая производная

  1  
-----
2 + x

$$\frac{1}{x + 2}$$

Вторая производная

  -1    
--------
       2
(2 + x) 

$$- \frac{1}{\left(x + 2\right)^{2}}$$

Третья производная

   2    
--------
       3
(2 + x) 

$$\frac{2}{\left(x + 2\right)^{3}}$$