Производная log(2*x-3)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
log(2*x - 3)
log(2x3)\log{\left(2 x - 3 \right)}
d               
--(log(2*x - 3))
dx              
ddxlog(2x3)\frac{d}{d x} \log{\left(2 x - 3 \right)}
Подробное решение
  1. Заменим u=2x3u = 2 x - 3.

  2. Производная log(u)\log{\left(u \right)} является 1u\frac{1}{u}.

  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на ddx(2x3)\frac{d}{d x} \left(2 x - 3\right):

    1. дифференцируем 2x32 x - 3 почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: xx получим 11

        Таким образом, в результате: 22

      2. Производная постоянной (1)3\left(-1\right) 3 равна нулю.

      В результате: 22

    В результате последовательности правил:

    22x3\frac{2}{2 x - 3}

  4. Теперь упростим:

    22x3\frac{2}{2 x - 3}


Ответ:

22x3\frac{2}{2 x - 3}

График
02468-8-6-4-2-1010-100100
Первая производная [src]
   2   
-------
2*x - 3
22x3\frac{2}{2 x - 3}
Вторая производная [src]
    -4     
-----------
          2
(-3 + 2*x) 
4(2x3)2- \frac{4}{\left(2 x - 3\right)^{2}}
Третья производная [src]
     16    
-----------
          3
(-3 + 2*x) 
16(2x3)3\frac{16}{\left(2 x - 3\right)^{3}}
График
Производная log(2*x-3) /media/krcore-image-pods/hash/derivative/d/a3/c5e5664560b5ad657a0899d31bfd2.png