Производная log(2*x+5)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
log(2*x + 5)
log(2x+5)\log{\left (2 x + 5 \right )}
Подробное решение
  1. Заменим u=2x+5u = 2 x + 5.

  2. Производная log(u)\log{\left (u \right )} является 1u\frac{1}{u}.

  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на ddx(2x+5)\frac{d}{d x}\left(2 x + 5\right):

    1. дифференцируем 2x+52 x + 5 почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: xx получим 11

        Таким образом, в результате: 22

      2. Производная постоянной 55 равна нулю.

      В результате: 22

    В результате последовательности правил:

    22x+5\frac{2}{2 x + 5}

  4. Теперь упростим:

    22x+5\frac{2}{2 x + 5}


Ответ:

22x+5\frac{2}{2 x + 5}

График
02468-8-6-4-2-1010-5050
Первая производная [src]
   2   
-------
2*x + 5
22x+5\frac{2}{2 x + 5}
Вторая производная [src]
   -4     
----------
         2
(5 + 2*x) 
4(2x+5)2- \frac{4}{\left(2 x + 5\right)^{2}}
Третья производная [src]
    16    
----------
         3
(5 + 2*x) 
16(2x+5)3\frac{16}{\left(2 x + 5\right)^{3}}