Производная log(e^x)

Вы ввели

   / x\
log\E /

$$\log{\left (e^{x} \right )}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = e^{x}$.

2. Производная $\log{\left (u \right )}$ является $\frac{1}{u}$.

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} e^{x}$:

   1. Производная $e^{x}$ само оно.

   В результате последовательности правил:

   $1$

---

Ответ:

$1$

Первая производная

1

$$1$$

Вторая производная

0

$$0$$

Третья производная

0

$$0$$