Производная log(cosh(x))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
log(cosh(x))
log(cosh(x))\log{\left (\cosh{\left (x \right )} \right )}
График
02468-8-6-4-2-1010-1010
Первая производная [src]
sinh(x)
-------
cosh(x)
sinh(x)cosh(x)\frac{\sinh{\left (x \right )}}{\cosh{\left (x \right )}}
Вторая производная [src]
        2   
    sinh (x)
1 - --------
        2   
    cosh (x)
sinh2(x)cosh2(x)+1- \frac{\sinh^{2}{\left (x \right )}}{\cosh^{2}{\left (x \right )}} + 1
Третья производная [src]
  /         2   \        
  |     sinh (x)|        
2*|-1 + --------|*sinh(x)
  |         2   |        
  \     cosh (x)/        
-------------------------
         cosh(x)         
2sinh(x)cosh(x)(sinh2(x)cosh2(x)1)\frac{2 \sinh{\left (x \right )}}{\cosh{\left (x \right )}} \left(\frac{\sinh^{2}{\left (x \right )}}{\cosh^{2}{\left (x \right )}} - 1\right)