/ / 1\\ log|log|1 + -|| \ \ x//
Заменим .
Производная является .
Затем примените цепочку правил. Умножим на :
Заменим .
Производная является .
Затем примените цепочку правил. Умножим на :
дифференцируем почленно:
Производная постоянной равна нулю.
В силу правила, применим: получим
В результате:
В результате последовательности правил:
В результате последовательности правил:
Теперь упростим:
Ответ:
-1 --------------------- 2 / 1\ / 1\ x *|1 + -|*log|1 + -| \ x/ \ x/
1 1 2 - --------- - -------------------- / 1\ / 1\ / 1\ x*|1 + -| x*|1 + -|*log|1 + -| \ x/ \ x/ \ x/ ------------------------------------ 3 / 1\ / 1\ x *|1 + -|*log|1 + -| \ x/ \ x/
2 6 3 2 6 -6 - ----------- + --------- - ---------------------- - ----------------------- + -------------------- 2 / 1\ 2 2 / 1\ / 1\ 2 / 1\ x*|1 + -| 2 / 1\ / 1\ 2 / 1\ 2/ 1\ x*|1 + -|*log|1 + -| x *|1 + -| \ x/ x *|1 + -| *log|1 + -| x *|1 + -| *log |1 + -| \ x/ \ x/ \ x/ \ x/ \ x/ \ x/ \ x/ ------------------------------------------------------------------------------------------------------ 4 / 1\ / 1\ x *|1 + -|*log|1 + -| \ x/ \ x/