Найти производную y' = f'(x) = log(|x|) (логарифм от (модуль от х |)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (log(|x|))'

Производная log(|x|)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
log(|x|)
$$\log{\left (\left|{x}\right| \right )}$$
Первая производная [src]
d                 d              
--(im(x))*im(x) + --(re(x))*re(x)
dx                dx             
---------------------------------
                  2              
               |x|
$$\frac{1}{\left|{x}\right|^{2}} \left(\Re{x} \frac{d}{d x} \Re{x} + \Im{x} \frac{d}{d x} \Im{x}\right)$$
Упростить
Вторая производная [src]
                                                                                                         2
                                                                      /d                 d              \ 
           2              2     2                  2                2*|--(im(x))*im(x) + --(re(x))*re(x)| 
/d        \    /d        \     d                  d                   \dx                dx             / 
|--(im(x))|  + |--(re(x))|  + ---(im(x))*im(x) + ---(re(x))*re(x) - --------------------------------------
\dx       /    \dx       /      2                  2                                    2                 
                              dx                 dx                                  |x|                  
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                      2                                                   
                                                   |x|
$$\frac{1}{\left|{x}\right|^{2}} \left(- \frac{2}{\left|{x}\right|^{2}} \left(\Re{x} \frac{d}{d x} \Re{x} + \Im{x} \frac{d}{d x} \Im{x}\right)^{2} + \Re{x} \frac{d^{2}}{d x^{2}} \Re{x} + \Im{x} \frac{d^{2}}{d x^{2}} \Im{x} + \frac{d}{d x} \Re{x}^{2} + \frac{d}{d x} \Im{x}^{2}\right)$$
Упростить
Третья производная [src]
                                                                                                                                                                       /           2              2     2                  2             \
                                                                                                                             3     /d                 d              \ |/d        \    /d        \     d                  d              |
                                                                                          /d                 d              \    6*|--(im(x))*im(x) + --(re(x))*re(x)|*||--(im(x))|  + |--(re(x))|  + ---(im(x))*im(x) + ---(re(x))*re(x)|
  3                  3                              2                        2          8*|--(im(x))*im(x) + --(re(x))*re(x)|      \dx                dx             / |\dx       /    \dx       /      2                  2             |
 d                  d                   d          d             d          d             \dx                dx             /                                          \                              dx                 dx              /
---(im(x))*im(x) + ---(re(x))*re(x) + 3*--(im(x))*---(im(x)) + 3*--(re(x))*---(re(x)) + -------------------------------------- - ---------------------------------------------------------------------------------------------------------
  3                  3                  dx          2            dx          2                              4                                                                          2                                                  
dx                 dx                             dx                       dx                            |x|                                                                        |x|                                                   
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                                                                      2                                                                                                                   
                                                                                                                   |x|
$$\frac{1}{\left|{x}\right|^{2}} \left(\frac{8}{\left|{x}\right|^{4}} \left(\Re{x} \frac{d}{d x} \Re{x} + \Im{x} \frac{d}{d x} \Im{x}\right)^{3} - \frac{6}{\left|{x}\right|^{2}} \left(\Re{x} \frac{d}{d x} \Re{x} + \Im{x} \frac{d}{d x} \Im{x}\right) \left(\Re{x} \frac{d^{2}}{d x^{2}} \Re{x} + \Im{x} \frac{d^{2}}{d x^{2}} \Im{x} + \frac{d}{d x} \Re{x}^{2} + \frac{d}{d x} \Im{x}^{2}\right) + \Re{x} \frac{d^{3}}{d x^{3}} \Re{x} + \Im{x} \frac{d^{3}}{d x^{3}} \Im{x} + 3 \frac{d}{d x} \Re{x} \frac{d^{2}}{d x^{2}} \Re{x} + 3 \frac{d}{d x} \Im{x} \frac{d^{2}}{d x^{2}} \Im{x}\right)$$
Упростить