Заменим .
Производная является .
Затем примените цепочку правил. Умножим на :
дифференцируем почленно:
Производная постоянной равна нулю.
В силу правила, применим: получим
В результате:
В результате последовательности правил:
Теперь упростим:
Ответ:
1 ------------------- ___ / ___\ 2*\/ x *\1 + \/ x /
/ 1 1 \ -|---- + -------------| | 3/2 / ___\| \x x*\1 + \/ x // ------------------------ / ___\ 4*\1 + \/ x /
3 2 3 ---- + ----------------- + -------------- 5/2 2 2 / ___\ x 3/2 / ___\ x *\1 + \/ x / x *\1 + \/ x / ----------------------------------------- / ___\ 8*\1 + \/ x /