Производная log(3+x)

Вы ввели

log(3 + x)

$$\log{\left (x + 3 \right )}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = x + 3$.

2. Производная $\log{\left (u \right )}$ является $\frac{1}{u}$.

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(x + 3\right)$:

   1. дифференцируем $x + 3$ почленно:

      1. Производная постоянной $3$ равна нулю.

      2. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      В результате: $1$

   В результате последовательности правил:

   $\frac{1}{x + 3}$

---

Ответ:

$\frac{1}{x + 3}$

Первая производная

  1  
-----
3 + x

$$\frac{1}{x + 3}$$

Вторая производная

  -1    
--------
       2
(3 + x) 

$$- \frac{1}{\left(x + 3\right)^{2}}$$

Третья производная

   2    
--------
       3
(3 + x) 

$$\frac{2}{\left(x + 3\right)^{3}}$$