Производная log(y^y)

Вы ввели

   / y\
log\y /

$$\log{\left (y^{y} \right )}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = y^{y}$.

2. Производная $\log{\left (u \right )}$ является $\frac{1}{u}$.

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d y} y^{y}$:

   1. Не могу найти шаги в поиске этой производной.

      Но производная

      $y^{y} \left(\log{\left (y \right )} + 1\right)$

   В результате последовательности правил:

   $\log{\left (y \right )} + 1$

---

Ответ:

$\log{\left (y \right )} + 1$

Первая производная

1 + log(y)

$$\log{\left (y \right )} + 1$$

Вторая производная

1
-
y

$$\frac{1}{y}$$

Третья производная

-1 
---
  2
 y 

$$- \frac{1}{y^{2}}$$