Производная log(x)-acot(x)

Вы ввели

log(x) - acot(x)

$$\log{\left (x \right )} - \operatorname{acot}{\left (x \right )}$$

Первая производная

1     1   
- + ------
x        2
    1 + x 

$$\frac{1}{x^{2} + 1} + \frac{1}{x}$$

Вторая производная

 /1       2*x   \
-|-- + ---------|
 | 2           2|
 |x    /     2\ |
 \     \1 + x / /

$$- \frac{2 x}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} + \frac{1}{x^{2}}$$

Третья производная

  /                       2  \
  |1        1          4*x   |
2*|-- - --------- + ---------|
  | 3           2           3|
  |x    /     2\    /     2\ |
  \     \1 + x /    \1 + x / /

$$2 \left(\frac{4 x^{2}}{\left(x^{2} + 1\right)^{3}} - \frac{1}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} + \frac{1}{x^{3}}\right)$$