Производная log(x)-atan(x)

Вы ввели

log(x) - atan(x)

$$\log{\left(x \right)} - \operatorname{atan}{\left(x \right)}$$

d                   
--(log(x) - atan(x))
dx                  

$$\frac{d}{d x} \left(\log{\left(x \right)} - \operatorname{atan}{\left(x \right)}\right)$$

Первая производная

1     1   
- - ------
x        2
    1 + x 

$$- \frac{1}{x^{2} + 1} + \frac{1}{x}$$

Вторая производная

  1       2*x   
- -- + ---------
   2           2
  x    /     2\ 
       \1 + x / 

$$\frac{2 x}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} - \frac{1}{x^{2}}$$

Третья производная

  /                       2  \
  |1        1          4*x   |
2*|-- + --------- - ---------|
  | 3           2           3|
  |x    /     2\    /     2\ |
  \     \1 + x /    \1 + x / /

$$2 \left(- \frac{4 x^{2}}{\left(x^{2} + 1\right)^{3}} + \frac{1}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} + \frac{1}{x^{3}}\right)$$

График