Производная (log(x-1)/log(2))

Вы ввели

log(x - 1)
----------
  log(2)  

$$\frac{\log{\left (x - 1 \right )}}{\log{\left (2 \right )}}$$

Подробное решение

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. Заменим $u = x - 1$.

   2. Производная $\log{\left (u \right )}$ является $\frac{1}{u}$.

   3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(x - 1\right)$:

      1. дифференцируем $x - 1$ почленно:

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         2. Производная постоянной $-1$ равна нулю.

         В результате: $1$

      В результате последовательности правил:

      $\frac{1}{x - 1}$

   Таким образом, в результате: $\frac{1}{\left(x - 1\right) \log{\left (2 \right )}}$

2. Теперь упростим:

   $\frac{1}{\left(x - 1\right) \log{\left (2 \right )}}$

---

Ответ:

$\frac{1}{\left(x - 1\right) \log{\left (2 \right )}}$

Первая производная

      1       
--------------
(x - 1)*log(2)

$$\frac{1}{\left(x - 1\right) \log{\left (2 \right )}}$$

Вторая производная

      -1        
----------------
        2       
(-1 + x) *log(2)

$$- \frac{1}{\left(x - 1\right)^{2} \log{\left (2 \right )}}$$

Третья производная

       2        
----------------
        3       
(-1 + x) *log(2)

$$\frac{2}{\left(x - 1\right)^{3} \log{\left (2 \right )}}$$