Производная log(x-5)

Вы ввели

log(x - 5)

$$\log{\left (x - 5 \right )}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = x - 5$.

2. Производная $\log{\left (u \right )}$ является $\frac{1}{u}$.

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(x - 5\right)$:

   1. дифференцируем $x - 5$ почленно:

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      2. Производная постоянной $-5$ равна нулю.

      В результате: $1$

   В результате последовательности правил:

   $\frac{1}{x - 5}$

4. Теперь упростим:

   $\frac{1}{x - 5}$

---

Ответ:

$\frac{1}{x - 5}$

Первая производная

  1  
-----
x - 5

$$\frac{1}{x - 5}$$

Вторая производная

   -1    
---------
        2
(-5 + x) 

$$- \frac{1}{\left(x - 5\right)^{2}}$$

Третья производная

    2    
---------
        3
(-5 + x) 

$$\frac{2}{\left(x - 5\right)^{3}}$$