Производная log(x-7)

Вы ввели

log(x - 7)

$$\log{\left (x - 7 \right )}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = x - 7$.

2. Производная $\log{\left (u \right )}$ является $\frac{1}{u}$.

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(x - 7\right)$:

   1. дифференцируем $x - 7$ почленно:

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      2. Производная постоянной $-7$ равна нулю.

      В результате: $1$

   В результате последовательности правил:

   $\frac{1}{x - 7}$

4. Теперь упростим:

   $\frac{1}{x - 7}$

---

Ответ:

$\frac{1}{x - 7}$

Первая производная

  1  
-----
x - 7

$$\frac{1}{x - 7}$$

Вторая производная

   -1    
---------
        2
(-7 + x) 

$$- \frac{1}{\left(x - 7\right)^{2}}$$

Третья производная

    2    
---------
        3
(-7 + x) 

$$\frac{2}{\left(x - 7\right)^{3}}$$