Производная (log(x+2)/log(3))

Вы ввели

log(x + 2)
----------
  log(3)  

$$\frac{\log{\left (x + 2 \right )}}{\log{\left (3 \right )}}$$

Подробное решение

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. Заменим $u = x + 2$.

   2. Производная $\log{\left (u \right )}$ является $\frac{1}{u}$.

   3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(x + 2\right)$:

      1. дифференцируем $x + 2$ почленно:

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         2. Производная постоянной $2$ равна нулю.

         В результате: $1$

      В результате последовательности правил:

      $\frac{1}{x + 2}$

   Таким образом, в результате: $\frac{1}{\left(x + 2\right) \log{\left (3 \right )}}$

2. Теперь упростим:

   $\frac{1}{\left(x + 2\right) \log{\left (3 \right )}}$

---

Ответ:

$\frac{1}{\left(x + 2\right) \log{\left (3 \right )}}$

Первая производная

      1       
--------------
(x + 2)*log(3)

$$\frac{1}{\left(x + 2\right) \log{\left (3 \right )}}$$

Вторая производная

      -1       
---------------
       2       
(2 + x) *log(3)

$$- \frac{1}{\left(x + 2\right)^{2} \log{\left (3 \right )}}$$

Третья производная

       2       
---------------
       3       
(2 + x) *log(3)

$$\frac{2}{\left(x + 2\right)^{3} \log{\left (3 \right )}}$$