Производная log(x+5)

Вы ввели

log(x + 5)

$$\log{\left (x + 5 \right )}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = x + 5$.

2. Производная $\log{\left (u \right )}$ является $\frac{1}{u}$.

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(x + 5\right)$:

   1. дифференцируем $x + 5$ почленно:

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      2. Производная постоянной $5$ равна нулю.

      В результате: $1$

   В результате последовательности правил:

   $\frac{1}{x + 5}$

4. Теперь упростим:

   $\frac{1}{x + 5}$

---

Ответ:

$\frac{1}{x + 5}$

Первая производная

  1  
-----
x + 5

$$\frac{1}{x + 5}$$

Вторая производная

  -1    
--------
       2
(5 + x) 

$$- \frac{1}{\left(x + 5\right)^{2}}$$

Третья производная

   2    
--------
       3
(5 + x) 

$$\frac{2}{\left(x + 5\right)^{3}}$$