Производная log(x)^2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
   2   
log (x)
log2(x)\log^{2}{\left (x \right )}
Подробное решение
  1. Заменим u=log(x)u = \log{\left (x \right )}.

  2. В силу правила, применим: u2u^{2} получим 2u2 u

  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на ddxlog(x)\frac{d}{d x} \log{\left (x \right )}:

    1. Производная log(x)\log{\left (x \right )} является 1x\frac{1}{x}.

    В результате последовательности правил:

    2xlog(x)\frac{2}{x} \log{\left (x \right )}


Ответ:

2xlog(x)\frac{2}{x} \log{\left (x \right )}

График
02468-8-6-4-2-1010-5050
Первая производная [src]
2*log(x)
--------
   x    
2xlog(x)\frac{2}{x} \log{\left (x \right )}
Вторая производная [src]
2*(1 - log(x))
--------------
       2      
      x       
1x2(2log(x)+2)\frac{1}{x^{2}} \left(- 2 \log{\left (x \right )} + 2\right)
Третья производная [src]
2*(-3 + 2*log(x))
-----------------
         3       
        x        
1x3(4log(x)6)\frac{1}{x^{3}} \left(4 \log{\left (x \right )} - 6\right)