Производная функции/ От одной переменной/ y' = (log(x)^(3*x))'

Производная log(x)^(3*x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
   3*x   
log   (x)
log⁡3x(x)\log^{3 x}{\left (x \right )}
Подробное решение

  1. Не могу найти шаги в поиске этой производной.

    Но производная

    (3x)3x(log⁡(3x)+1)\left(3 x\right)^{3 x} \left(\log{\left (3 x \right )} + 1\right)

Ответ:

(3x)3x(log⁡(3x)+1)\left(3 x\right)^{3 x} \left(\log{\left (3 x \right )} + 1\right)

График
02468-8-6-4-2-10100500000000000
Первая производная [src]
   3*x    /  3                   \
log   (x)*|------ + 3*log(log(x))|
          \log(x)                /
(3log⁡(log⁡(x))+3log⁡(x))log⁡3x(x)\left(3 \log{\left (\log{\left (x \right )} \right )} + \frac{3}{\log{\left (x \right )}}\right) \log^{3 x}{\left (x \right )}
Упростить
Вторая производная [src]
            /                                  1   \
            |                        2   1 - ------|
     3*x    |  /  1                 \        log(x)|
3*log   (x)*|3*|------ + log(log(x))|  + ----------|
            \  \log(x)              /     x*log(x) /
3(3(log⁡(log⁡(x))+1log⁡(x))2+1−1log⁡(x)xlog⁡(x))log⁡3x(x)3 \left(3 \left(\log{\left (\log{\left (x \right )} \right )} + \frac{1}{\log{\left (x \right )}}\right)^{2} + \frac{1 - \frac{1}{\log{\left (x \right )}}}{x \log{\left (x \right )}}\right) \log^{3 x}{\left (x \right )}
Упростить
Третья производная [src]
            /                                   2                                           \
            |                            1 - -------     /      1   \ /  1                 \|
            |                        3          2      9*|1 - ------|*|------ + log(log(x))||
     3*x    |  /  1                 \        log (x)     \    log(x)/ \log(x)              /|
3*log   (x)*|9*|------ + log(log(x))|  - ----------- + -------------------------------------|
            |  \log(x)              /      2                          x*log(x)              |
            \                             x *log(x)                                         /
3(9(log⁡(log⁡(x))+1log⁡(x))3+9xlog⁡(x)(1−1log⁡(x))(log⁡(log⁡(x))+1log⁡(x))−1−2log⁡2(x)x2log⁡(x))log⁡3x(x)3 \left(9 \left(\log{\left (\log{\left (x \right )} \right )} + \frac{1}{\log{\left (x \right )}}\right)^{3} + \frac{9}{x \log{\left (x \right )}} \left(1 - \frac{1}{\log{\left (x \right )}}\right) \left(\log{\left (\log{\left (x \right )} \right )} + \frac{1}{\log{\left (x \right )}}\right) - \frac{1 - \frac{2}{\log^{2}{\left (x \right )}}}{x^{2} \log{\left (x \right )}}\right) \log^{3 x}{\left (x \right )}
Упростить