Производная функции/ От одной переменной/ y' = ((log(x))^x^2)'

Производная (log(x))^x^2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
        / 2\
        \x /
(log(x))
log⁡x2(x)\log^{x^{2}}{\left (x \right )}
Подробное решение

  1. Не могу найти шаги в поиске этой производной.

    Но производная

    (log⁡(x2)+1)(x2)x2\left(\log{\left (x^{2} \right )} + 1\right) \left(x^{2}\right)^{x^{2}}

Ответ:

(log⁡(x2)+1)(x2)x2\left(\log{\left (x^{2} \right )} + 1\right) \left(x^{2}\right)^{x^{2}}

График
02468-8-6-4-2-101005e37
Первая производная [src]
        / 2\                           
        \x / /  x                     \
(log(x))    *|------ + 2*x*log(log(x))|
             \log(x)                  /
(2xlog⁡(log⁡(x))+xlog⁡(x))log⁡x2(x)\left(2 x \log{\left (\log{\left (x \right )} \right )} + \frac{x}{\log{\left (x \right )}}\right) \log^{x^{2}}{\left (x \right )}
Упростить
Вторая производная [src]
        / 2\ /                                                                2\
        \x / |     1                        3       2 /  1                   \ |
(log(x))    *|- ------- + 2*log(log(x)) + ------ + x *|------ + 2*log(log(x))| |
             |     2                      log(x)      \log(x)                / |
             \  log (x)                                                        /
(x2(2log⁡(log⁡(x))+1log⁡(x))2+2log⁡(log⁡(x))+3log⁡(x)−1log⁡2(x))log⁡x2(x)\left(x^{2} \left(2 \log{\left (\log{\left (x \right )} \right )} + \frac{1}{\log{\left (x \right )}}\right)^{2} + 2 \log{\left (\log{\left (x \right )} \right )} + \frac{3}{\log{\left (x \right )}} - \frac{1}{\log^{2}{\left (x \right )}}\right) \log^{x^{2}}{\left (x \right )}
Упростить
Третья производная [src]
             /                                     3         2                                                                       \
             |                               2 - ------ + -------                                                                    |
        / 2\ |                           3       log(x)      2                                                                       |
        \x / | 3 /  1                   \                 log (x)       /  1                   \ /     1                        3   \|
(log(x))    *|x *|------ + 2*log(log(x))|  + -------------------- + 3*x*|------ + 2*log(log(x))|*|- ------- + 2*log(log(x)) + ------||
             |   \log(x)                /          x*log(x)             \log(x)                / |     2                      log(x)||
             \                                                                                   \  log (x)                         //
(x3(2log⁡(log⁡(x))+1log⁡(x))3+3x(2log⁡(log⁡(x))+1log⁡(x))(2log⁡(log⁡(x))+3log⁡(x)−1log⁡2(x))+1xlog⁡(x)(2−3log⁡(x)+2log⁡2(x)))log⁡x2(x)\left(x^{3} \left(2 \log{\left (\log{\left (x \right )} \right )} + \frac{1}{\log{\left (x \right )}}\right)^{3} + 3 x \left(2 \log{\left (\log{\left (x \right )} \right )} + \frac{1}{\log{\left (x \right )}}\right) \left(2 \log{\left (\log{\left (x \right )} \right )} + \frac{3}{\log{\left (x \right )}} - \frac{1}{\log^{2}{\left (x \right )}}\right) + \frac{1}{x \log{\left (x \right )}} \left(2 - \frac{3}{\log{\left (x \right )}} + \frac{2}{\log^{2}{\left (x \right )}}\right)\right) \log^{x^{2}}{\left (x \right )}
Упростить