Производная -4/x-x

Вы ввели

  4    
- - - x
  x    

$$- x - \frac{4}{x}$$

Подробное решение

1. дифференцируем $- x - \frac{4}{x}$ почленно:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $\frac{1}{x}$ получим $- \frac{1}{x^{2}}$

      Таким образом, в результате: $\frac{4}{x^{2}}$

   2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      Таким образом, в результате: $-1$

   В результате: $-1 + \frac{4}{x^{2}}$

---

Ответ:

$-1 + \frac{4}{x^{2}}$

Первая производная

     4 
-1 + --
      2
     x 

$$-1 + \frac{4}{x^{2}}$$

Вторая производная

-8 
---
  3
 x 

$$- \frac{8}{x^{3}}$$

Третья производная

24
--
 4
x 

$$\frac{24}{x^{4}}$$