Производная -10^(-x)

Вы ввели

   -x
-10  

$$- 10^{- x}$$

Подробное решение

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. Заменим $u = - x$.

   2. $\frac{d}{d u} 10^{u} = 10^{u} \log{\left (10 \right )}$

   3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(- x\right)$:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $-1$

      В результате последовательности правил:

      $- 10^{- x} \log{\left (10 \right )}$

   Таким образом, в результате: $10^{- x} \log{\left (10 \right )}$

---

Ответ:

$10^{- x} \log{\left (10 \right )}$

Первая производная

  -x        
10  *log(10)

$$10^{- x} \log{\left (10 \right )}$$

Вторая производная

   -x    2    
-10  *log (10)

$$- 10^{- x} \log^{2}{\left (10 \right )}$$

Третья производная

  -x    3    
10  *log (10)

$$10^{- x} \log^{3}{\left (10 \right )}$$