Производная -2*cot(x)-5

Вы ввели

-2*cot(x) - 5

$$- 2 \cot{\left (x \right )} - 5$$

Подробное решение

1. дифференцируем $- 2 \cot{\left (x \right )} - 5$ почленно:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Есть несколько способов вычислить эту производную.

         Один из способов:

         1. $\frac{d}{d x} \cot{\left (x \right )} = - \frac{1}{\sin^{2}{\left (x \right )}}$

      Таким образом, в результате: $\frac{2 \sin^{2}{\left (x \right )} + 2 \cos^{2}{\left (x \right )}}{\cos^{2}{\left (x \right )} \tan^{2}{\left (x \right )}}$

   2. Производная постоянной $-5$ равна нулю.

   В результате: $\frac{2 \sin^{2}{\left (x \right )} + 2 \cos^{2}{\left (x \right )}}{\cos^{2}{\left (x \right )} \tan^{2}{\left (x \right )}}$

2. Теперь упростим:

   $\frac{2}{\sin^{2}{\left (x \right )}}$

---

Ответ:

$\frac{2}{\sin^{2}{\left (x \right )}}$

Первая производная

         2   
2 + 2*cot (x)

$$2 \cot^{2}{\left (x \right )} + 2$$

Вторая производная

   /       2   \       
-4*\1 + cot (x)/*cot(x)

$$- 4 \left(\cot^{2}{\left (x \right )} + 1\right) \cot{\left (x \right )}$$

Третья производная

  /       2   \ /         2   \
4*\1 + cot (x)/*\1 + 3*cot (x)/

$$4 \left(\cot^{2}{\left (x \right )} + 1\right) \left(3 \cot^{2}{\left (x \right )} + 1\right)$$