Найти производную y' = f'(x) = -2*cot(x)-5 (минус 2 умножить на котангенс от (х) минус 5) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]

Производная -2*cot(x)-5

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
-2*cot(x) - 5
$$- 2 \cot{\left (x \right )} - 5$$
Подробное решение
  1. дифференцируем почленно:

    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Есть несколько способов вычислить эту производную.

        Один из способов:

      Таким образом, в результате:

    2. Производная постоянной равна нулю.

    В результате:

  2. Теперь упростим:


Ответ:

График
Первая производная [src]
         2   
2 + 2*cot (x)
$$2 \cot^{2}{\left (x \right )} + 2$$
Вторая производная [src]
   /       2   \       
-4*\1 + cot (x)/*cot(x)
$$- 4 \left(\cot^{2}{\left (x \right )} + 1\right) \cot{\left (x \right )}$$
Третья производная [src]
  /       2   \ /         2   \
4*\1 + cot (x)/*\1 + 3*cot (x)/
$$4 \left(\cot^{2}{\left (x \right )} + 1\right) \left(3 \cot^{2}{\left (x \right )} + 1\right)$$