Производная -2*x-(7/x)

Вы ввели

       7
-2*x - -
       x

$$- 2 x - \frac{7}{x}$$

Подробное решение

1. дифференцируем $- 2 x - \frac{7}{x}$ почленно:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      Таким образом, в результате: $-2$

   2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $\frac{1}{x}$ получим $- \frac{1}{x^{2}}$

         Таким образом, в результате: $- \frac{7}{x^{2}}$

      Таким образом, в результате: $\frac{7}{x^{2}}$

   В результате: $-2 + \frac{7}{x^{2}}$

---

Ответ:

$-2 + \frac{7}{x^{2}}$

Первая производная

     7 
-2 + --
      2
     x 

$$-2 + \frac{7}{x^{2}}$$

Вторая производная

-14 
----
  3 
 x  

$$- \frac{14}{x^{3}}$$

Третья производная

42
--
 4
x 

$$\frac{42}{x^{4}}$$