Производная (-2*x)^5

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
      5
(-2*x) 
(2x)5\left(- 2 x\right)^{5}
Подробное решение
  1. Заменим u=2xu = - 2 x.

  2. В силу правила, применим: u5u^{5} получим 5u45 u^{4}

  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на ddx(2x)\frac{d}{d x}\left(- 2 x\right):

    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: xx получим 11

      Таким образом, в результате: 2-2

    В результате последовательности правил:

    160x4- 160 x^{4}


Ответ:

160x4- 160 x^{4}

График
02468-8-6-4-2-1010-50000005000000
Первая производная [src]
       5
5*-32*x 
--------
   x    
1x(1160x5)\frac{1}{x} \left(-1 \cdot 160 x^{5}\right)
Вторая производная [src]
      3
-640*x 
640x3- 640 x^{3}
Третья производная [src]
       2
-1920*x 
1920x2- 1920 x^{2}