Производная -27/x^2

Вы ввели

-27 
----
  2 
 x  

$$- \frac{27}{x^{2}}$$

Подробное решение

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. Заменим $u = x^{2}$.

   2. В силу правила, применим: $\frac{1}{u}$ получим $- \frac{1}{u^{2}}$

   3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} x^{2}$:

      1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$

      В результате последовательности правил:

      $- \frac{2}{x^{3}}$

   Таким образом, в результате: $\frac{54}{x^{3}}$

---

Ответ:

$\frac{54}{x^{3}}$

Первая производная

54
--
 3
x 

$$\frac{54}{x^{3}}$$

Вторая производная

-162 
-----
   4 
  x  

$$- \frac{162}{x^{4}}$$

Третья производная

648
---
  5
 x 

$$\frac{648}{x^{5}}$$