Найти производную y' = f'(x) = -e^(10-x) (минус e в степени (10 минус х)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]

Производная -e^(10-x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
  10 - x
-e      
$$- e^{10 - x}$$
d /  10 - x\
--\-e      /
dx          
$$\frac{d}{d x} \left(- e^{10 - x}\right)$$
Подробное решение
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

    1. Заменим .

    2. Производная само оно.

    3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

      1. дифференцируем почленно:

        1. Производная постоянной равна нулю.

        2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

          1. В силу правила, применим: получим

          Таким образом, в результате:

        В результате:

      В результате последовательности правил:

    Таким образом, в результате:


Ответ:

График
Первая производная [src]
 10 - x
e      
$$e^{10 - x}$$
Вторая производная [src]
  10 - x
-e      
$$- e^{10 - x}$$
Третья производная [src]
 10 - x
e      
$$e^{10 - x}$$
График
Производная -e^(10-x) /media/krcore-image-pods/hash/derivative/2/27/9e782e799ea0ca38d7ee3b8957056.png