Производная -e^(9-x)

Вы ввели

  9 - x
-E     

$$- e^{- x + 9}$$

Подробное решение

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. Заменим $u = - x + 9$.

   2. Производная $e^{u}$ само оно.

   3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(- x + 9\right)$:

      1. дифференцируем $- x + 9$ почленно:

         1. Производная постоянной $9$ равна нулю.

         2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

            1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

            Таким образом, в результате: $-1$

         В результате: $-1$

      В результате последовательности правил:

      $- e^{- x + 9}$

   Таким образом, в результате: $e^{- x + 9}$

---

Ответ:

$e^{- x + 9}$

Первая производная

 9 - x
e     

$$e^{- x + 9}$$

Вторая производная

  9 - x
-e     

$$- e^{- x + 9}$$

Третья производная

 9 - x
e     

$$e^{- x + 9}$$