Производная -e^(-y)

Вы ввели

  -y
-E  

$$- e^{- y}$$

Подробное решение

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. Заменим $u = - y$.

   2. Производная $e^{u}$ само оно.

   3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d y}\left(- y\right)$:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $y$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $-1$

      В результате последовательности правил:

      $- e^{- y}$

   Таким образом, в результате: $e^{- y}$

---

Ответ:

$e^{- y}$

Первая производная

 -y
e  

$$e^{- y}$$

Вторая производная

  -y
-e  

$$- e^{- y}$$

Третья производная

 -y
e  

$$e^{- y}$$