Производная функции/ От одной переменной/ y' = (-asinh(1/x))'

Производная -asinh(1/x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
      /1\
-asinh|-|
      \x/
−asinh⁡(1x)- \operatorname{asinh}{\left (\frac{1}{x} \right )}
График
02468-8-6-4-2-101020-10
Первая производная [src]
       1        
----------------
        ________
 2     /     1  
x *   /  1 + -- 
     /        2 
   \/        x
1x21+1x2\frac{1}{x^{2} \sqrt{1 + \frac{1}{x^{2}}}}
Упростить
Вторая производная [src]
          1     
-2 + -----------
      2 /    1 \
     x *|1 + --|
        |     2|
        \    x /
----------------
        ________
 3     /     1  
x *   /  1 + -- 
     /        2 
   \/        x
−2+1x2(1+1x2)x31+1x2\frac{-2 + \frac{1}{x^{2} \left(1 + \frac{1}{x^{2}}\right)}}{x^{3} \sqrt{1 + \frac{1}{x^{2}}}}
Упростить
Третья производная [src]
         7             3      
6 - ----------- + ------------
     2 /    1 \              2
    x *|1 + --|    4 /    1 \ 
       |     2|   x *|1 + --| 
       \    x /      |     2| 
                     \    x / 
------------------------------
               ________       
        4     /     1         
       x *   /  1 + --        
            /        2        
          \/        x
1x41+1x2(6−7x2(1+1x2)+3x4(1+1x2)2)\frac{1}{x^{4} \sqrt{1 + \frac{1}{x^{2}}}} \left(6 - \frac{7}{x^{2} \left(1 + \frac{1}{x^{2}}\right)} + \frac{3}{x^{4} \left(1 + \frac{1}{x^{2}}\right)^{2}}\right)
Упростить