Производная -(1/y^2)

Вы ввели

-1 
---
  2
 y 

$$- \frac{1}{y^{2}}$$

Подробное решение

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. Заменим $u = y^{2}$.

   2. В силу правила, применим: $\frac{1}{u}$ получим $- \frac{1}{u^{2}}$

   3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d y} y^{2}$:

      1. В силу правила, применим: $y^{2}$ получим $2 y$

      В результате последовательности правил:

      $- \frac{2}{y^{3}}$

   Таким образом, в результате: $\frac{2}{y^{3}}$

---

Ответ:

$\frac{2}{y^{3}}$

Первая производная

2 
--
 3
y 

$$\frac{2}{y^{3}}$$

Вторая производная

-6 
---
  4
 y 

$$- \frac{6}{y^{4}}$$

Третья производная

24
--
 5
y 

$$\frac{24}{y^{5}}$$