Производная -1/x

Вы ввели

-1 
---
 x 

$$- \frac{1}{x}$$

d /-1 \
--|---|
dx\ x /

$$\frac{d}{d x} \left(- \frac{1}{x}\right)$$

Подробное решение

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. В силу правила, применим: $\frac{1}{x}$ получим $- \frac{1}{x^{2}}$

   Таким образом, в результате: $\frac{1}{x^{2}}$

---

Ответ:

$\frac{1}{x^{2}}$

Первая производная

1 
--
 2
x 

$$\frac{1}{x^{2}}$$

Вторая производная

-2 
---
  3
 x 

$$- \frac{2}{x^{3}}$$

Третья производная

6 
--
 4
x 

$$\frac{6}{x^{4}}$$

График