Производная -1/x^9

Вы ввели

-1 
---
  9
 x 

$$- \frac{1}{x^{9}}$$

d /-1 \
--|---|
dx|  9|
  \ x /

$$\frac{d}{d x} \left(- \frac{1}{x^{9}}\right)$$

Подробное решение

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. Заменим $u = x^{9}$.

   2. В силу правила, применим: $\frac{1}{u}$ получим $- \frac{1}{u^{2}}$

   3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} x^{9}$:

      1. В силу правила, применим: $x^{9}$ получим $9 x^{8}$

      В результате последовательности правил:

      $- \frac{9}{x^{10}}$

   Таким образом, в результате: $\frac{9}{x^{10}}$

---

Ответ:

$\frac{9}{x^{10}}$

Первая производная

 9 
---
 10
x  

$$\frac{9}{x^{10}}$$

Вторая производная

-90 
----
 11 
x   

$$- \frac{90}{x^{11}}$$

Третья производная

990
---
 12
x  

$$\frac{990}{x^{12}}$$

График