Производная (-3)^(2*x-1)

Вы ввели

    2*x - 1
(-3)       

$$\left(-3\right)^{2 x - 1}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = 2 x - 1$.

2. $\frac{d}{d u} \left(-3\right)^{u} = \left(-3\right)^{u} \left(\log{\left (3 \right )} + i \pi\right)$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(2 x - 1\right)$:

   1. дифференцируем $2 x - 1$ почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $2$

      2. Производная постоянной $-1$ равна нулю.

      В результате: $2$

   В результате последовательности правил:

   $2 \left(-3\right)^{2 x - 1} \left(\log{\left (3 \right )} + i \pi\right)$

4. Теперь упростим:

   $- \frac{2}{3} \left(-3\right)^{2 x} \left(\log{\left (3 \right )} + i \pi\right)$

---

Ответ:

$- \frac{2}{3} \left(-3\right)^{2 x} \left(\log{\left (3 \right )} + i \pi\right)$

Первая производная

    2*x - 1                    
(-3)       *(2*log(3) + 2*pi*I)

$$\left(-3\right)^{2 x - 1} \left(2 \log{\left (3 \right )} + 2 i \pi\right)$$

Вторая производная

       2*x                2
-4*(-3)   *(pi*I + log(3)) 
---------------------------
             3             

$$- \frac{4}{3} \left(-3\right)^{2 x} \left(\log{\left (3 \right )} + i \pi\right)^{2}$$

Третья производная

       2*x                3
-8*(-3)   *(pi*I + log(3)) 
---------------------------
             3             

$$- \frac{8}{3} \left(-3\right)^{2 x} \left(\log{\left (3 \right )} + i \pi\right)^{3}$$