Производная -x-9/x

Вы ввели

     9
-x - -
     x

$$- x - \frac{9}{x}$$

Подробное решение

1. дифференцируем $- x - \frac{9}{x}$ почленно:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      Таким образом, в результате: $-1$

   2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $\frac{1}{x}$ получим $- \frac{1}{x^{2}}$

         Таким образом, в результате: $- \frac{9}{x^{2}}$

      Таким образом, в результате: $\frac{9}{x^{2}}$

   В результате: $-1 + \frac{9}{x^{2}}$

---

Ответ:

$-1 + \frac{9}{x^{2}}$

Первая производная

     9 
-1 + --
      2
     x 

$$-1 + \frac{9}{x^{2}}$$

Вторая производная

-18 
----
  3 
 x  

$$- \frac{18}{x^{3}}$$

Третья производная

54
--
 4
x 

$$\frac{54}{x^{4}}$$

График