Производная -(x+1)^2

Вы ввели

        2
-(x + 1) 

$$- \left(x + 1\right)^{2}$$

Подробное решение

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. Заменим $u = x + 1$.

   2. В силу правила, применим: $u^{2}$ получим $2 u$

   3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(x + 1\right)$:

      1. дифференцируем $x + 1$ почленно:

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         2. Производная постоянной $1$ равна нулю.

         В результате: $1$

      В результате последовательности правил:

      $2 x + 2$

   Таким образом, в результате: $- 2 x - 2$

---

Ответ:

$- 2 x - 2$

Первая производная

-2 - 2*x

$$- 2 x - 2$$

Вторая производная

-2

$$-2$$

Третья производная

0

$$0$$