Производная -x^(1/3)

Вы ввели

 3 ___
-\/ x 

$$- \sqrt[3]{x}$$

d / 3 ___\
--\-\/ x /
dx        

$$\frac{d}{d x} \left(- \sqrt[3]{x}\right)$$

Подробное решение

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. В силу правила, применим: $\sqrt[3]{x}$ получим $\frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$

   Таким образом, в результате: $- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$

---

Ответ:

$- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$

Первая производная

 -1   
------
   2/3
3*x   

$$- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$$

Вторая производная

  2   
------
   5/3
9*x   

$$\frac{2}{9 x^{\frac{5}{3}}}$$

Третья производная

  -10  
-------
    8/3
27*x   

$$- \frac{10}{27 x^{\frac{8}{3}}}$$

График