Производная n*log(n)

Вы ввели

n*log(n)

$$n \log{\left (n \right )}$$

Подробное решение

1. Применяем правило производной умножения:

   $\frac{d}{d n}\left(f{\left (n \right )} g{\left (n \right )}\right) = f{\left (n \right )} \frac{d}{d n} g{\left (n \right )} + g{\left (n \right )} \frac{d}{d n} f{\left (n \right )}$

   $f{\left (n \right )} = n$; найдём $\frac{d}{d n} f{\left (n \right )}$:

   1. В силу правила, применим: $n$ получим $1$

   $g{\left (n \right )} = \log{\left (n \right )}$; найдём $\frac{d}{d n} g{\left (n \right )}$:

   1. Производная $\log{\left (n \right )}$ является $\frac{1}{n}$.

   В результате: $\log{\left (n \right )} + 1$

---

Ответ:

$\log{\left (n \right )} + 1$

Первая производная

1 + log(n)

$$\log{\left (n \right )} + 1$$

Вторая производная

1
-
n

$$\frac{1}{n}$$

Третья производная

-1 
---
  2
 n 

$$- \frac{1}{n^{2}}$$