Производная 1/acos(x)

Вы ввели

     1   
1*-------
  acos(x)

$$1 \cdot \frac{1}{\operatorname{acos}{\left(x \right)}}$$

d /     1   \
--|1*-------|
dx\  acos(x)/

$$\frac{d}{d x} 1 \cdot \frac{1}{\operatorname{acos}{\left(x \right)}}$$

Первая производная

         1          
--------------------
   ________         
  /      2      2   
\/  1 - x  *acos (x)

$$\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}} \operatorname{acos}^{2}{\left(x \right)}}$$

Вторая производная

     x                2        
----------- - -----------------
        3/2   /      2\        
/     2\      \-1 + x /*acos(x)
\1 - x /                       
-------------------------------
                2              
            acos (x)           

$$\frac{\frac{x}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{2}{\left(x^{2} - 1\right) \operatorname{acos}{\left(x \right)}}}{\operatorname{acos}^{2}{\left(x \right)}}$$

Третья производная

                     2                                               
     1            3*x                6                    6*x        
----------- + ----------- + -------------------- + ------------------
        3/2           5/2           3/2                     2        
/     2\      /     2\      /     2\        2      /      2\         
\1 - x /      \1 - x /      \1 - x /   *acos (x)   \-1 + x / *acos(x)
---------------------------------------------------------------------
                                   2                                 
                               acos (x)                              

$$\frac{\frac{3 x^{2}}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{5}{2}}} + \frac{6 x}{\left(x^{2} - 1\right)^{2} \operatorname{acos}{\left(x \right)}} + \frac{1}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{6}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}} \operatorname{acos}^{2}{\left(x \right)}}}{\operatorname{acos}^{2}{\left(x \right)}}$$

График