Найти производную y' = f'(x) = 1/acos(x^3) (1 делить на арккосинус от (х в кубе)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (1/acos(x^3))'

Производная 1/acos(x^3)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
   1    
--------
    / 3\
acos\x /
$$\frac{1}{\operatorname{acos}{\left (x^{3} \right )}}$$
График
Первая производная [src]
            2        
         3*x         
---------------------
   ________          
  /      6      2/ 3\
\/  1 - x  *acos \x /
$$\frac{3 x^{2}}{\sqrt{- x^{6} + 1} \operatorname{acos}^{2}{\left (x^{3} \right )}}$$
Упростить
Вторая производная [src]
    /                     6                3       \
    |     2            3*x              6*x        |
3*x*|----------- + ----------- - ------------------|
    |   ________           3/2   /      6\     / 3\|
    |  /      6    /     6\      \-1 + x /*acos\x /|
    \\/  1 - x     \1 - x /                        /
----------------------------------------------------
                         2/ 3\                      
                     acos \x /
$$\frac{3 x}{\operatorname{acos}^{2}{\left (x^{3} \right )}} \left(\frac{3 x^{6}}{\left(- x^{6} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{6 x^{3}}{\left(x^{6} - 1\right) \operatorname{acos}{\left (x^{3} \right )}} + \frac{2}{\sqrt{- x^{6} + 1}}\right)$$
Упростить
Третья производная [src]
  /                     6             12               3                      6                      9       \
  |     2           27*x          27*x             36*x                   54*x                   54*x        |
3*|----------- + ----------- + ----------- - ------------------ + --------------------- + -------------------|
  |   ________           3/2           5/2   /      6\     / 3\           3/2                      2         |
  |  /      6    /     6\      /     6\      \-1 + x /*acos\x /   /     6\        2/ 3\   /      6\      / 3\|
  \\/  1 - x     \1 - x /      \1 - x /                           \1 - x /   *acos \x /   \-1 + x / *acos\x //
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                      2/ 3\                                                   
                                                  acos \x /
$$\frac{1}{\operatorname{acos}^{2}{\left (x^{3} \right )}} \left(\frac{81 x^{12}}{\left(- x^{6} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} + \frac{162 x^{9}}{\left(x^{6} - 1\right)^{2} \operatorname{acos}{\left (x^{3} \right )}} + \frac{81 x^{6}}{\left(- x^{6} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{162 x^{6}}{\left(- x^{6} + 1\right)^{\frac{3}{2}} \operatorname{acos}^{2}{\left (x^{3} \right )}} - \frac{108 x^{3}}{\left(x^{6} - 1\right) \operatorname{acos}{\left (x^{3} \right )}} + \frac{6}{\sqrt{- x^{6} + 1}}\right)$$
Упростить