Найти производную y' = f'(x) = (1/acot(x))^5 ((1 делить на арккотангенс от (х)) в степени 5) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = ((1/acot(x))^5)'

Производная (1/acot(x))^5

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
         5
/   1   \ 
|-------| 
\acot(x)/
$$\left(\frac{1}{\operatorname{acot}{\left (x \right )}}\right)^{5}$$
График
Первая производная [src]
            5            
-------------------------
/     2\             5   
\1 + x /*acot(x)*acot (x)
$$\frac{5}{\left(x^{2} + 1\right) \operatorname{acot}^{6}{\left (x \right )}}$$
Упростить
Вторая производная [src]
   /        3   \ 
10*|-x + -------| 
   \     acot(x)/ 
------------------
        2         
/     2\      6   
\1 + x / *acot (x)
$$\frac{- 10 x + \frac{30}{\operatorname{acot}{\left (x \right )}}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2} \operatorname{acot}^{6}{\left (x \right )}}$$
Упростить
Третья производная [src]
   /         2                                        \
   |      4*x             21                18*x      |
10*|-1 + ------ + ----------------- - ----------------|
   |          2   /     2\     2      /     2\        |
   \     1 + x    \1 + x /*acot (x)   \1 + x /*acot(x)/
-------------------------------------------------------
                           2                           
                   /     2\      6                     
                   \1 + x / *acot (x)
$$\frac{1}{\left(x^{2} + 1\right)^{2} \operatorname{acot}^{6}{\left (x \right )}} \left(\frac{40 x^{2}}{x^{2} + 1} - \frac{180 x}{\left(x^{2} + 1\right) \operatorname{acot}{\left (x \right )}} - 10 + \frac{210}{\left(x^{2} + 1\right) \operatorname{acot}^{2}{\left (x \right )}}\right)$$
Упростить