Производная 1/asin(x)

Вы ввели

     1   
1*-------
  asin(x)

$$1 \cdot \frac{1}{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}$$

d /     1   \
--|1*-------|
dx\  asin(x)/

$$\frac{d}{d x} 1 \cdot \frac{1}{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}$$

Первая производная

        -1          
--------------------
   ________         
  /      2      2   
\/  1 - x  *asin (x)

$$- \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}} \operatorname{asin}^{2}{\left(x \right)}}$$

Вторая производная

 /     x                2        \ 
-|----------- + -----------------| 
 |        3/2   /      2\        | 
 |/     2\      \-1 + x /*asin(x)| 
 \\1 - x /                       / 
-----------------------------------
                  2                
              asin (x)             

$$- \frac{\frac{x}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{2}{\left(x^{2} - 1\right) \operatorname{asin}{\left(x \right)}}}{\operatorname{asin}^{2}{\left(x \right)}}$$

Третья производная

 /                     2                                               \ 
 |     1            3*x                6                    6*x        | 
-|----------- + ----------- + -------------------- - ------------------| 
 |        3/2           5/2           3/2                     2        | 
 |/     2\      /     2\      /     2\        2      /      2\         | 
 \\1 - x /      \1 - x /      \1 - x /   *asin (x)   \-1 + x / *asin(x)/ 
-------------------------------------------------------------------------
                                     2                                   
                                 asin (x)                                

$$- \frac{\frac{3 x^{2}}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{5}{2}}} - \frac{6 x}{\left(x^{2} - 1\right)^{2} \operatorname{asin}{\left(x \right)}} + \frac{1}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{6}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}} \operatorname{asin}^{2}{\left(x \right)}}}{\operatorname{asin}^{2}{\left(x \right)}}$$

График