Производная ((1/4)^x)-2

Вы ввели

 -x    
4   - 2

$$-2 + \left(\frac{1}{4}\right)^{x}$$

Подробное решение

1. дифференцируем $-2 + \left(\frac{1}{4}\right)^{x}$ почленно:

   1. Заменим $u = - x$.

   2. $\frac{d}{d u} 4^{u} = 4^{u} \log{\left (4 \right )}$

   3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(- x\right)$:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $-1$

      В результате последовательности правил:

      $- 4^{- x} \log{\left (4 \right )}$

   4. Производная постоянной $-2$ равна нулю.

   В результате: $- 4^{- x} \log{\left (4 \right )}$

---

Ответ:

$- 4^{- x} \log{\left (4 \right )}$

Первая производная

  -x       
-4  *log(4)

$$- 4^{- x} \log{\left (4 \right )}$$

Вторая производная

 -x    2   
4  *log (4)

$$4^{- x} \log^{2}{\left (4 \right )}$$

Третья производная

  -x    3   
-4  *log (4)

$$- 4^{- x} \log^{3}{\left (4 \right )}$$