Производная 1/(10^x)

Вы ввели

 1 
---
  x
10 

$$\frac{1}{10^{x}}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = 10^{x}$.

2. В силу правила, применим: $\frac{1}{u}$ получим $- \frac{1}{u^{2}}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} 10^{x}$:

   1. $\frac{d}{d x} 10^{x} = 10^{x} \log{\left (10 \right )}$

   В результате последовательности правил:

   $- 10^{- x} \log{\left (10 \right )}$

---

Ответ:

$- 10^{- x} \log{\left (10 \right )}$

Первая производная

   -x        
-10  *log(10)

$$- 10^{- x} \log{\left (10 \right )}$$

Вторая производная

  -x    2    
10  *log (10)

$$10^{- x} \log^{2}{\left (10 \right )}$$

Третья производная

   -x    3    
-10  *log (10)

$$- 10^{- x} \log^{3}{\left (10 \right )}$$