Производная 1/2-cos(x)

Вы ввели

1/2 - cos(x)

$$\frac{1}{2} - \cos{\left(x \right)}$$

d               
--(1/2 - cos(x))
dx              

$$\frac{d}{d x} \left(\frac{1}{2} - \cos{\left(x \right)}\right)$$

Подробное решение

1. дифференцируем $\frac{1}{2} - \cos{\left(x \right)}$ почленно:

   1. Производная постоянной $\frac{1}{2}$ равна нулю.

   2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная косинус есть минус синус:

         $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$

      Таким образом, в результате: $\sin{\left(x \right)}$

   В результате: $\sin{\left(x \right)}$

---

Ответ:

$\sin{\left(x \right)}$

Первая производная

sin(x)

$$\sin{\left(x \right)}$$

Вторая производная

cos(x)

$$\cos{\left(x \right)}$$

Третья производная

-sin(x)

$$- \sin{\left(x \right)}$$

График