Найти производную y' = f'(x) = 1/(2*sinh(x)) (1 делить на (2 умножить на гиперболический синус от (х))) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (1/(2*sinh(x)))'

Производная 1/(2*sinh(x))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
    1    
---------
2*sinh(x)
$$\frac{1}{2 \sinh{\left (x \right )}}$$
График
Первая производная [src]
      1             
- ---------*cosh(x) 
  2*sinh(x)         
--------------------
      sinh(x)
$$- \frac{\cosh{\left (x \right )}}{2 \sinh^{2}{\left (x \right )}}$$
Упростить
Вторая производная [src]
          2   
  1   cosh (x)
- - + --------
  2       2   
      sinh (x)
--------------
   sinh(x)
$$\frac{1}{\sinh{\left (x \right )}} \left(- \frac{1}{2} + \frac{\cosh^{2}{\left (x \right )}}{\sinh^{2}{\left (x \right )}}\right)$$
Упростить
Третья производная [src]
/          2   \        
|5   3*cosh (x)|        
|- - ----------|*cosh(x)
|2        2    |        
\     sinh (x) /        
------------------------
            2           
        sinh (x)
$$\frac{\cosh{\left (x \right )}}{\sinh^{2}{\left (x \right )}} \left(\frac{5}{2} - \frac{3 \cosh^{2}{\left (x \right )}}{\sinh^{2}{\left (x \right )}}\right)$$
Упростить