Производная 1/2*cos(x)

Вы ввели

cos(x)
------
  2   

$$\frac{\cos{\left(x \right)}}{2}$$

d /cos(x)\
--|------|
dx\  2   /

$$\frac{d}{d x} \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}$$

Подробное решение

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. Производная косинус есть минус синус:

      $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$

   Таким образом, в результате: $- \frac{\sin{\left(x \right)}}{2}$

---

Ответ:

$- \frac{\sin{\left(x \right)}}{2}$

Первая производная

-sin(x) 
--------
   2    

$$- \frac{\sin{\left(x \right)}}{2}$$

Вторая производная

-cos(x) 
--------
   2    

$$- \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}$$

Третья производная

sin(x)
------
  2   

$$\frac{\sin{\left(x \right)}}{2}$$

График