Производная 1/2*cos(x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
cos(x)
------
  2   
cos(x)2\frac{\cos{\left(x \right)}}{2}
d /cos(x)\
--|------|
dx\  2   /
ddxcos(x)2\frac{d}{d x} \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}
Подробное решение
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

    1. Производная косинус есть минус синус:

      ddxcos(x)=sin(x)\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}

    Таким образом, в результате: sin(x)2- \frac{\sin{\left(x \right)}}{2}


Ответ:

sin(x)2- \frac{\sin{\left(x \right)}}{2}

График
02468-8-6-4-2-10101-1
Первая производная [src]
-sin(x) 
--------
   2    
sin(x)2- \frac{\sin{\left(x \right)}}{2}
Вторая производная [src]
-cos(x) 
--------
   2    
cos(x)2- \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}
Третья производная [src]
sin(x)
------
  2   
sin(x)2\frac{\sin{\left(x \right)}}{2}
График
Производная 1/2*cos(x) /media/krcore-image-pods/hash/derivative/7/5d/c882f23506f943639245223213e08.png