Производная (1/2)*cos(x)

Вы ввели

cos(x)
------
  2   

$$\frac{1}{2} \cos{\left (x \right )}$$

Подробное решение

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. Производная косинус есть минус синус:

      $\frac{d}{d x} \cos{\left (x \right )} = - \sin{\left (x \right )}$

   Таким образом, в результате: $- \frac{1}{2} \sin{\left (x \right )}$

---

Ответ:

$- \frac{1}{2} \sin{\left (x \right )}$

Первая производная

-sin(x) 
--------
   2    

$$- \frac{1}{2} \sin{\left (x \right )}$$

Вторая производная

-cos(x) 
--------
   2    

$$- \frac{1}{2} \cos{\left (x \right )}$$

Третья производная

sin(x)
------
  2   

$$\frac{1}{2} \sin{\left (x \right )}$$