Производная 1/2*sin(x)

Вы ввели

sin(x)
------
  2   

$$\frac{\sin{\left(x \right)}}{2}$$

d /sin(x)\
--|------|
dx\  2   /

$$\frac{d}{d x} \frac{\sin{\left(x \right)}}{2}$$

Подробное решение

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. Производная синуса есть косинус:

      $\frac{d}{d x} \sin{\left (x \right )} = \cos{\left (x \right )}$

   Таким образом, в результате: $\frac{1}{2} \cos{\left (x \right )}$

---

Ответ:

$\frac{1}{2} \cos{\left (x \right )}$

Первая производная

cos(x)
------
  2   

$$\frac{\cos{\left(x \right)}}{2}$$

Вторая производная

-sin(x) 
--------
   2    

$$- \frac{\sin{\left(x \right)}}{2}$$

Третья производная

-cos(x) 
--------
   2    

$$- \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}$$

График