Производная 1/(2*x)

Вы ввели

 1 
---
2*x

$$\frac{1}{2 x}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = 2 x$.

2. В силу правила, применим: $\frac{1}{u}$ получим $- \frac{1}{u^{2}}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(2 x\right)$:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      Таким образом, в результате: $2$

   В результате последовательности правил:

   $- \frac{1}{2 x^{2}}$

---

Ответ:

$- \frac{1}{2 x^{2}}$

Первая производная

   1  
- --- 
  2*x 
------
  x   

$$- \frac{1}{2 x^{2}}$$

Вторая производная

1 
--
 3
x 

$$\frac{1}{x^{3}}$$

Третья производная

-3 
---
  4
 x 

$$- \frac{3}{x^{4}}$$